Halaman
70-71
Latihan 1
Lakukan
uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus
yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Jawaban
Regression
Variables
Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
1
|
IMTb
|
.
|
Enter
|
a. Dependent
Variable: GPP
|
b. All
requested variables entered.
|
Model
Summary
|
||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a.
Predictors: (constant)
IMT
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Significance
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000b
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
a. Dependent
Variable: GPP
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b. Predictors:
(constant) IMT...
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 +
4.319 IMT
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c. Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f. Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g. Keputusan
Statistik :
Nilai
t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier.
2.
Data Berat Badan dan
Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Jawaban
Regression
Variables Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
Glukosab
|
.
|
Enter
|
a. Dependent Variable:
Berat Badan
|
|||
b. All requested variables
entered.
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
8.8100
|
a. Predictors: (Constant),
Glukosa
|
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
332.669
|
1
|
332.669
|
4.286
|
.057b
|
Residual
|
1086.628
|
14
|
77.616
|
|
|
|
Total
|
1419.297
|
15
|
|
|
|
|
a. Dependent Variable:
Berat Badan
|
||||||
b. Predictors: (Constant),
Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
30.778
|
22.609
|
|
1.361
|
.195
|
Glukosa
|
.460
|
.222
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a. Dependent Variable:
Berat Badan
|
a. Asumsi : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku,
b. Hipotesa : Ho : β1 =
0
H1 : β1 ≠ 0
c. Uji statistik :
d. Distribusi statistik : bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n – 1 ;
e. Pengambilan keputusan : Ho ditolak
bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 = 2,131
f. Perhitungan statistik :
dari komputer out put diperoleh
besaran nilai β1 = 0,460 dan Sβ1 = 0,222
g. Keputusan statistik :
Nilai t-hitung =
2,070 < t-tabel; α=0,05 = 2,131 kita menerima
hipotesa nol
h. Kesimpulan : slop garis regresi sama
dengan 0 maka garis regresi antara berat badan dengan glukosa adalah tidak
linear.
Latihan
no. 3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam analisa regresi
beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang
sebenarnya seperti dibawah ini:
1)
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X,
dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians
tertentu. Notasi untuk populasi.
2)
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain,
artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3)
Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian = β0 +
β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 +
β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan
nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap
nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+
β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4)
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama
untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” =
scattered).
5)
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X,
nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab
:
The least square equation
merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini
menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik
observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi
terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis
lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab
:
β0 adalah
nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah
setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1.
Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar